Nascido no dia 04 de maio de 1952, na cidade paulista de Caconde, filho de João Cipollini e Auzira Carneiro Cipollini. Dom Pedro cursou Filosofia e Pedagogia nas Faculdades Associadas do Ipiranga, hoje UNIFAI, em São Paulo, possuindo a licenciatura em Filosofia e Pedagogia. Cursou Teologia na Pontifícia Faculdade de Teologia Nossa Senhora da Assunção, em São Paulo, obtendo o bacharelado em Teologia.
Foi ordenado diácono na Catedral da Imaculada Conceição em Franca (SP), em 07 de setembro de 1977, e presbítero na mesma Catedral, no dia 25 de fevereiro de 1978, pelo então bispo de Franca, dom Diógenes Silva Matthes. De 1984 a 1985 cursou pós-graduação em Teologia, na Faculdade Pontifícia Nossa Senhora da Assunção, em São Paulo, obtendo o Mestrado em Teologia, após defender tese em Teologia Dogmática. Frequentou o Curso de Extensão Universitária sobre o novo Código de Direito Canônico, no Instituto de Teologia Salesiano Pio IX, em julho de 1983. Cursou o doutorado em Teologia na Itália (Universidade Gregoriana), residindo em Roma, no Colégio Pio Brasileiro de 1990 a 1992. Defendeu tese de doutorado em Eclesiologia, conseguindo a laurea (magna cum laude).
Na diocese de Franca foi pároco da Paróquia São Sebastião (1978 – 1984); Coordenador Diocesano de Pastoral, professor e coordenador de estudos do seminário propedêutico. Transferido para Campinas, aí se incardinou e trabalhou de 1985 a 2010. Foi pároco da Paróquia Santos Apóstolos, Nossa Senhora de Fátima e Nossa Senhora do Carmo (Basílica Menor).
Foi professor do Curso de Teologia da PUC Campinas por 25 anos, lecionando várias disciplinas. Exerceu diversos serviços entre eles: Vigário Episcopal e Vigário Forâneo. Foi membro do Conselho Arquidiocesano de Pastoral e Conselho de Presbíteros. Em 1996, fez parte da Comissão Central do “Projeto de Evangelização Rumo ao Novo Milênio”.
Dom Cipollini foi eleito bispo de Amparo (SP) pelo papa Bento XVI, em 14 de julho de 2010, e ordenado bispo na Catedral de Campinas no dia 12 de outubro do mesmo ano. Sua posse, na Diocese de Amparo aconteceu no dia 24 de outubro de 2010. Foi nomeado membro da Comissão Episcopal Pastoral para a Doutrina da Fé, da CNBB, para o mandato de 2011 a 2014.
Na Assembleia Geral da CNBB de 2015, foi eleito presidente da Comissão Episcopal Pastoral para a Doutrina da Fé, para os anos de 2015 a 2019, sendo reeleito em 2019. Em 27 de maio de 2015 foi eleito bispo de Santo André (SP) pelo papa Francisco, tomando posse da mesma em 26/07/2015. Em Santo André Dom Pedro empreendeu por toda a Diocese as “Visitas Pastorais Missionárias”, percorrendo as paróquias com suas comunidades acompanhado por grupos de leigos.
Convocou o primeiro Sínodo Diocesano com duração de novembro de 2016 à novembro de 2017. Durante o Sínodo foi aprovado o 8º Plano Diocesano de Pastoral, para vigorar de 2018 a 2022. Aprovou e promulgou os Diretórios Diocesanos. Criou e instalou Tribunal Eclesiástico Diocesano. Neste período criou 7 paróquias e ordenou 16 padres. Criou também o Vicariato Episcopal para a Coordenação Pastoral e o Vicariato Episcopal para a Caridade Social.